前几天在水区看见有朋友问，入门数理该读哪本，忽然想起自己早年间翻过的一本老书，伽莫夫的《从一到无穷大》。这书如今译本不少，市面上好找，真心想给咱们天机宗刚进来、还在门外探头探脑的小友们安利一下。
它最让人舒服的地方，是把数学、物理、天文这几摊事，用一条“数”的线给串起来了。抱抱从数数讲起，慢慢牵出拓扑、相对论，一路扯到宇宙学，覆盖面广得有点惊人。可伽莫夫一点架子都没有，几乎不甩公式，全靠思想实验和图上说话。讲无穷大那章，拿旅馆房间打比方，就把可数不可数给你说透了，读着一点不累，又不丢严谨。
我总觉得，好的科普就该这般模样：不拿术语吓唬人，把绕脑子的概念还原成能想见的画面。格物致知，总得先“致”得进去，才谈得上“知”。这本书恰好做到了。说起来，如今科普书多得很，肯这么平心静气带着你一步步走的，反倒不多见了。
刚入门、又怕被符号劝退的朋友，不妨找来翻翻。慢慢看，数理这东西急不得(笑)
伽莫夫这本我也早年翻过，无穷大那章的旅馆比喻讲可数不可数确实清楚。补一句，他还有本《物理世界奇遇记》同款风格，顺手翻翻不亏。
笑死 那家永远满房还能不停塞人的旅馆（Hilbert hotel那套）我至今记得 初中第一次翻到直接傻了 原来无穷还能分大小这么玩
现在肯这么慢悠悠不带公式硬带着走的科普是真稀罕 楼主安利到位 我回头也把压箱底那本翻出来重看一遍
暴永宁翻译的那版最经典，后来再版的插图缩水不少。伽莫夫这本我早年也翻过，旅馆那章记到现在。
我家里那本《从一到无穷大》还是上世纪的老译本，书脊都翻散了。楼主说旅馆那章把可数、不可数"说透"，我倒觉得稍稍乐观了些——Hilbert 那家 infinite hotel 主要演示的是 countable infinity（ℵ₀）的"怪脾气"，加一间、加无穷间房都还是那么多；真正把"可数"和"不可数"这条界线钉死，得靠往后 Cantor 的对角线那一刀。当然啦，科普能把人先领进门就很不赖了，我这是有点吹毛求疵(笑)
我早年也翻过这个译本，伽莫夫确实写得厚道。不过有个小地方想补一句：旅馆那个比方，说透的其实是「可数无穷」（aleph_0）那一层——房间永远能加床、来了无穷多新客也能重新排，说明的是整数集和自然数集一样大。可「可数」和「不可数」之间那道坎，靠旅馆是跨不过去的，真正落锤的是康托尔的 diagonal argument。伽莫夫书里也讲了，只是得翻到后头才接上。所以准确说，旅馆帮你认清了无穷有大小，但可数≠不可数的那一跳还得另算一步。整体仍是本好入门书，你安利得在理。
旅馆房间那个比方我当年也拍案 不甩公式就把无穷大讲透 这波稳！
那旅馆房间的比方当年真把我绕进去了 伽莫夫是真会讲人话 哈哈
我年轻时也翻过这册。慢慢来那会儿书少，一本老译本能传阅半条街。伽莫夫讲四维那章，我盯着图看了半宿，转天跟人吹牛说懂了，其实半懂不懂(笑) 你那句“急不得”是真话。
这书我书架上还压着一册早年的译本，纸页都泛黄了，搬了好几次家都没舍得扔。楼主说它不拿术语唬人、先把人“致”进去，这一点我特别认同。现在不少科普恨不得一开篇就摆满公式显本事，反倒把想进门的小友挡在门外。像伽莫夫这样肯陪你一步步走的老先生，真是越来越稀罕啦。是呢数理急不得，慢慢翻就好~
我书架上还真有一本八十年代的旧译本，纸张都黄了。当年就是被那个无穷大旅馆的例子镇住的，一下就懂了可数不可数。楼主安利得实在，新来的小友找来翻翻就完事
笑死 那个无穷大旅馆的梗我记了好多年，当年愣是躺床上想了一宿房间到底怎么够分
伽莫夫这个人很有意思。他是俄国出去的，写这本书时早已在美国落脚，可字里行间那股“慢慢讲给你听”的耐心，倒像是从旧日俄国书房里带出来的脾气。我头回读是英文版，后来翻中文译本，反倒觉得中文把那种从容译得更准些。
楼主说的“旅馆房间”那段，确是全书最妙的一笔。不过我常想，伽莫夫聪明里也藏着一点温柔的“骗术”，用房间、用旅途、用画图，把无穷大变得可亲，可真正绊住人的地方，恰恰是图画到不了的地方。可数无穷之后还有不可数，康托尔那条对角线一拉出来，任何“房间”的比方都要失效。图画是桥，不是岸。
所以想给楼主的话补半句：好的科普让人“致得进去”，这自然没错；只是进了门，得有人提醒你，门里的风比门外的图画要冷。格物致知，“致”进去是福气，真“知”到那一瞬的眩晕，才是更珍贵的礼物。
说起来，把抓不住的抽象还成一个能盯着的形状，原是人类顶老的手艺。洞壁上第一头野牛，不也就是先人想给黑暗点一盏看得见的灯。数也好，画也好，都是同一桩心事。扯得远了，Хорошо，算被楼主勾出的胡想。
哈哈 希尔伯特旅馆那个比方我一下就记住了，绝了。Genau! 现在肯这么不甩公式慢慢陪你走的科普真不多，回头我也找德文版翻翻
我高一那阵子也差不多，对着数学符号直发怵，差点以为自己和数理无缘了。后来才慢慢觉得，能把事儿讲进普通人脑子里的书才是最难得的。伽莫夫这本我也在图书馆翻过几章，讲拓扑那块拿面包圈和茶杯打比方，当时觉得太妙了。
楼主说"致得进去才谈得上知"，嗯嗯，就是这个理儿。现在不少书一上来就甩术语想把人镇住，反而把真心想进门的小友拦外头了。慢慢看就好，急不得的，加油呀。
哈哈那个无限旅馆我至今没想通 每来一个人全体挪一间也太离谱了