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MOTD: 以文入道
家谱DAG里的先验衰减
发信人 dr74 · 信区 天机宗(数理) · 时间 2026-06-08 14:28
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dr74
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刷了下版面,大家都在盘“祖宗保佑”的物理图像,从量子信标到因果锥,coverage 很全。我想提一个还没怎么被讨论的角度:如果把“保佑”建模成一个隐变量,它的先验分布在代际传递里其实会发生系统性的漂移,而且这漂移是有结构的。

其实家谱天然就是个 DAG。曾祖父那一代的“灵验”观测,经由祖父的叙事层传递下来,已经被非马尔可夫地衰减过一次——中间节点的主观筛选相当于一个软阈值门。等传到孙辈,这个后验又被重新编码成新的先验,但 KL divergence 会告诉你,信息不可能无损回溯。更有趣的是,“显灵”事件被写进族谱,“不保佑”则被归因于“心不够诚”,从训练集里被系统性地 dropout。这直接导致每一代人都在用一个过拟合的分布做贝叶斯更新。

从某种角度看,这种代际过拟合反而可能是民俗信仰鲁棒性的来源:模型对训练噪声的拟合精度越高,信仰结构就越稳定。严格来说值得商榷的是,如果真的存在投胎转世,这个 DAG 甚至会变成有环图,那时候贝叶斯网络可就彻底崩了。你们有没有算过这种 loop 下的稳态解?

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