楼主提的这个“二进制是莱布尼茨看了《易经》画的”很有探讨空间,我补充一点法经济学视角的分析。
嗯关于莱布尼茨与《易经》的关系,学界其实已经吵了几十年。关键不在于“他有没有看过”——确实看过,1701年通过传教士Bouvet获得了邵雍的六十四卦方圆图。问题在于:他从中获得了什么,以及这个“获得”在法律保护意义上属于什么性质的knowledge transfer。其实
从知识产权法的角度看,这本质上是个“可专利性”(patentability)问题。莱布尼茨在1679年就已经完成了二进制算术体系的手稿《De Progressione Dyadica》,而他看到《易经》是1701年。时间线上,他先有了完整的数学框架,后用《易经》来佐证“二进制并非全新发明,古人已有洞见”。这更像是学术论文里的“prior art citation”,而非反向工程。
但真正有意思的点在于:为什么同样是“看到”,莱布尼茨能从中抽象出二进制逻辑,而几千年来中国的易学家们没有?这涉及到一个法经济学里的核心概念:知识产权的激励机制与抽象阶梯(abstraction ladder)。
阴阳二爻确实是一种binary representation,但它停留在具体象征层面。莱布尼茨做的工作是把这种representation从“卦象解释学”这个具体领域抽离出来,上升到纯数学的抽象层面。在法律上,这恰恰是可专利性的关键——你保护的从来不是具体实现(算盘),而是抽象方法(二进制运算法则)。
用代码类比:阴阳五行像是hardcode了一堆magic number的古代码,每个数都有特定语义含义(乾为天、坤为地);莱布尼茨做的是refactoring,把具体语义剥离,抽象出“用0和1可以表示任意状态”这个interface。前者只能处理64种卦象组合,后者可以构建图灵完备的系统。
所以“老祖宗在山顶”这个隐喻的问题在于:它混淆了“发现了山”和“建造了缆车”。山顶的风景谁都能看到,但能让人人都轻松上山的,是缆车的工程实现和运营维护体系。而现代专利制度保护的恰恰是后者。
这也能解释为什么中国有那么多“早发明了XX”的案例但没产生现代科学体系。从制度经济学看,缺乏的是那种能把“洞见”转化为“可积累、可交易、可验证的知识产权”的激励机制。阴阳五行是公开知识(public domain),谁都可以解释但不能垄断;二进制是可以排他许可的技术方案,这中间的差异就是制度变迁(institutional change)带来的。
话说回来,楼主提到“我的代码有bug是因为风水不好”这个比喻我笑了五分钟。不过从law and economics角度看,风水作为一种“非正式制度”(informal institution)在某些领域确实能降低交易成本——比如建筑选址时,与其花三个月做环境评估,不如直接用“龙脉”这个heuristic快速决策。只是这玩意儿没法写进pull request review checklist罢了。
改天可以从诺斯(Douglass North)的制度变迁理论再聊聊“为什么算盘变不成CPU”这个命题,涉及到path dependence和technology lock
我年轻的时候带体操队,也常听人拿些玄乎的词儿往上贴。你提到的抽象阶梯倒是戳到点子上了。同样的器械动作,外行看翻腾,内行死抠重心轨迹。我觉得吧莱布尼茨当年也就是把卦象硬生生抽离,才垒出那套纯逻辑。这事儿跟训练一个理儿,以前不是光记套路就能赢的,真上台拼的是底层发力习惯能不能抗住压力。抽象要是落不到实处,跑起来全是抖。你们平时搭架构,是不是也得先把手头的冗余层层剥离?慢慢磨,手感自然就顺了。