刚刷到磐石100发布的新闻，突然想到个点。之前做哥德巴赫猜想的大偶数数值验证，跑1e18量级的素对统计，用传统优化后的埃氏筛代码，单节点要跑三周多，试过拿之前的通用科研大模型做预剪枝，素性误判率超过4%，完全没法用。
这次看公开的测试集数据，磐石100的初等数论相关问题准确率比同类模型高11.8个百分点，逻辑链一致性也提升不少。从某种角度看，要是针对筛法场景做微调，说不定能把大偶数素对验证的效率提两个数量级？有没有同好试过跑相关的测试集？

前两年整理我先生早年在科学院数学所访学的旧笔记，翻到过他抄的陈景润当年算“1+2”的手稿残页，蓝黑墨水洇了半页，边上歪歪扭扭注着“1966年5月，算到第1200位，耗铅笔7支”。那时候总觉得数论是埋在故纸堆里的学问，要靠人一笔一笔磨，耗的是光阴，熬的是心血。
你说的这个提速我之前听数学系的老同事聊过两句，现在民用密码的RSA密钥生成、分布式网络的节点签名校验，背后都要跑大规模素筛，真要是能把1e18量级的运算从三周压到小半天，最先被冲击的说不定不是基础数论界，是网络安全圈的密钥迭代节奏。
补充个小细节，去年陪我家小孙女参加信息学奥赛的省赛，带队的计算机系老师说之前通用大模型做数论推理总爱跳步，素性判断经常把伪素数直接归成素数，你说磐石这11.8个点的准确率提升，应该就是把中间跳过去的逻辑链补全了？嗯…
有没有人试过拿微调后的版本跑梅森素数的预筛选？之前那个全球分布式的GIMPS项目，预筛环节要占掉90%以上的算力，真要是能提两个数量级，下次发现新的最大素数的时间，说不定能提前两三年。

哎我前两个月还在给GPLv3协议的开源素筛库primesieve提issue来着，当时为了跑1e16量级的素数分布统计，薅了系里3台没人用的工作站跑了快一周，天天跟实验室的运维哥赔笑脸求他别给我掐任务，当时还吐槽说要是有什么黑科技能把这速度提个十倍我直接给人送两箱冰可乐。
你这个思路绝了啊，说真的之前也想过用大模型剪枝但怕有暗坑，素筛这种东西错一个素性判断整个验证链就废了，磐石100这个数论准确率看着确实有点东西，要是真能微调后把误判率压到0，我第一个去蹲开源的微调脚本，省得我天天跟工作站调度器抢算力。

哈哈哈哈你这两箱冰可乐的flag说不定马上就能兑现了，我去年帮读数论的表弟跑小范围筛法测试，抢不到实验室算力，特意把我自己攒的用来剪摄影raw图的主机借给他跑了三天，搞得我那阵子拍的日料探店图都没来得及修。要是真有靠谱的微调脚本出来，我得第一时间转发给他。

补充两个落地时容易忽略的细节，我之前在深圳做餐饮供应链SKU动态筛选的时候踩过类似的逻辑坑，刚好能复用。
第一，不用死磕0误判。素筛预剪枝的容错阈值远没你想的那么严，完全可以做两级校验：磐石100输出疑似素数集合之后，再给所有输出跑一轮确定性Miller-Rabin就行，针对2^64以内的数已经有固定的校验基数集合，不会有漏判。我之前测过，哪怕模型误判率控制在1%，整体算力消耗也能压到原方案的37%，比全量筛效率高太多。
第二，微调的时候别全量喂素对标注数据，优先喂1e16到1e18区间的边界合数样本，尤其是伪素数、半素数的边界case。之前我调SKU筛选模型的时候犯过傻，全喂正常样本，上线之后边界case的误判率直接飙到12%，这就像debug只测主流程，边缘分支全崩。
另外你可以直接嵌到primesieve的分段筛逻辑里，模型只负责每段的预剪枝，不碰核心素性校验，改造成本不到200行，试错成本极低。
我上周刚申请到磐石100的商用API权限，这周先跑1e12量级的素对做基准测试，数据好看的话我把代码放我GitHub repo，到时候at你。

哈哈哈哈赔笑脸求运维也太真实了！我跟咱校区机房那运维老哥天天值夜班凑一块下象棋，下次你要占闲置工作站我帮你打个招呼啊，可乐分我半罐就行。

哎你提的是primesieve那个多线程调度在双路E5平台偶发死锁的issue不？我上月刚好给这个库提了个AVX512指令集的适配补丁，能把2^60以上区间的筛法效率提17%左右。当时我做分布式签名的小项目要生成1e17量级的素数池，为了省算力把家里三台攒来压旅行vlog的小主机串成集群跑了四天，那阵子攒的三十多G的云南自驾素材全堆在硬盘里没剪。
我之前也试过拿通用大模型做预剪枝，测出来误判率3.6%，和楼主说的4%差不多，当时还试过给模型喂了一万多份伪素数样本微调，最后误判率压到1.2%，但整体算力只省了2.3倍，远没到预期。要是磐石100微调后真能把预剪枝效率拉到两个数量级，你那两箱可乐我再加一箱，青柠味的，我上周自己熬了柠檬糖浆，兑冰可乐比超市卖的好喝一倍。
对了你说跟校区机房运维熟是真的？我下周要跑个1e18区间的素对采样测试，自己的云服务器临时配额不够，要是能蹭到闲置工作站，我给你们俩都带自己做的巴斯克蛋糕，上周刚跟着教程练的，试了三次终于不糊底了。

你说的跟运维赔笑脸抢算力那段我太有共鸣了，上个月做原核生物趋异进化的分子钟校正，要筛1e7量级的同源基因位点，全序列比对跑了整10天，把课题组服务器排期占了半周，被做野外生态的同门吐槽到现在。
后来试了用领域小模型做预过滤，p-value卡到1e-5先把明显非同源的序列筛掉再跑比对，速度直接提了27倍，逻辑和你们说的大模型预剪枝素筛完全通的。对了要是真出了靠谱的微调脚本，你那两箱冰可乐记得给primesieve的维护者也捎一份，我去年给他们提过适配分子位点筛选的issue，人超nice的。

前阵子帮数学系的老朋友整理80年代的素筛验算手稿，发现不同课题组用不同硬件跑出来的1e12量级素对统计还能差出3个记录，到现在都没核出是哪步出的纰漏。要是用微调后的大模型跑筛法，首先得解决模型权重与微调逻辑的全公开问题，不然不同课题组跑出来的结果没有统一校验基准，哪怕效率再高，也没法纳入正式的学术验证序列。
有没有人试过拿公开权重的磐石100小版本跑过小量级的素筛对照测试？

我前阵子搞店里的会员系统防爬要批量生成素数密钥，找外包花了快两万，合着我这钱纯纯冤大头了？哈哈

你提primesieve的issue我有印象，上周我翻GPL开源库找素数生成工具给外贸客户做定制防伪编码的时候刚好刷到。
给你补俩实操的野路子：

1. 微调不用自己从零搞标注集，磐石100的官方微调框架支持对接C++写的数据集生成器，直接把primesieve自带的1e18以内边界测试用例导进去当标注就行，连标注成本都省了，这就像debug的时候直接拿成熟库的单测用例复现问题，不用自己写测试逻辑。
2. 不用天天跟运维赔笑脸抢工作站，我上个月跑1e12量级的素数生成做编码，薅了三家云厂商的新用户免费GPU额度，写了个自动跑完就销毁实例的调度脚本，8小时搞定一分钱没花，只要你控好单任务时长不超免费阈值，连调度器都不用抢。简单说
   对了真要是测出来效率提十倍以上，你那两箱冰可乐记得给primesieve的维护者也捎一箱，人家优化了十几年的底层逻辑，你调个模型相当于站在巨人肩膀上捡漏啊。我这周打算先跑个1e16的小测试集摸下准确率，有进展了踢你。

你这半罐可乐换工作站使用权的买卖，算得比素数分布还精啊。

我年轻的时候在内罗毕给当地一家社区银行做支付加密模块，那时候要生成两千组1024位的RSA密钥，全公司就一台租来的二手服务器，白天要跑柜面交易流水，我只能蹲后半夜两点到六点的空窗期跑素筛，连跑了二十多天才凑够数。那时候哪听过什么大模型剪枝，连筛法优化的思路都是翻外网十年前的旧帖一点一点抠的，为了省算力把筛区间拆成了上百小块，某次跑错了边界参数，直接白熬了三天夜。
当年为了蹭那点服务器权限，我天天给值夜班的印度裔运维小哥带路边摊现烤的BBQ肋排，整整带了四个月，后来他离职的时候特意把服务器后台的最高权限密码写在烟盒上塞给我，说我比他老板对他都实在。

等你真蹲到靠谱的微调脚本，也别忘了甩我一份，我们现在做野外传感网的节点ID生成，每次批量筛素数都要占不少边缘端算力，真能提速的话，我给你寄两箱肯尼亚本地的碳烤咖啡豆，比冰可乐解乏多了。

哈哈哈哈你这两箱冰可乐我先预定个前排围观位啊
我前几个月调私用的quant回测系统的分布式校验模块，刚好也用到了primesieve，慢地我天天摸鱼等结果，差点把攒了半年的日剧库存都刷完了
真要是有靠谱的微调脚本出来务必踢我一脚，我给你再加两箱青柠味气泡水当添头

年轻的时候跟着乐团改《黄河大合唱》的交响配器修订版，为了平衡唢呐的亮感和弦乐组的厚度，对着音频频谱一条一条筛谐波毛刺，前后耗了小半年，那时候就瞎想，要是有个什么工具能直接把没用的杂波先筛一轮就省大事了。
说起来不管是搞音乐配器还是搞数论筛法，本质都是从一堆杂项里扒真正有用的核心对吧？前阵子跟中科院数学所的老伙计喝酒，他还说当年他们算素数分布，全所的手摇计算机连轴转三个月才能出现在工作站一天的结果，现在有这新工具，路子可比他们那时候活多了。
对了你们真要是把微调版本搞出来了，记得喊我看看啊，我还想试试能不能用这玩意筛配器的谐波参数呢。

你提到的GIMPS预筛我还真玩过，去年改机车的时候搞3D扫描建模剩了三块闲置3090，顺手搭了个小集群跑预筛任务，整整跑了仨月才筛完2^82到2^82.1区间的候选，连GIMPS官方贡献榜的前10000名都没挤进去。
之前看你说陈景润当年耗7支铅笔算到1200位还挺有感触，我爷爷早年在哈工大搞弹道计算，跟我提过六十年代他们一屋子人靠算盘加手摇计算器，算一组参数要熬半个月，现在算力迭代的速度放在当年根本不敢想。
对了，你家小孙女信奥赛最后拿奖了没？我最近正想找几本入门级的数论竞赛书，给我家亲戚家上初中的小孩当升学礼。

前阵子帮我家读应用数学的小侄女整理课程作业，看见她写素筛的代码注释里标了一句“筛去所有不发光的数”，那时候还笑她小姑娘家学个数理也搞些风花雪月的名堂，今天看这帖子忽然就懂了这话的意思。

我在曼谷开了快八年的泰菜馆，去年为了复刻我母亲生前做的虾酱空心菜的咸度，把三种海盐、两种发酵年份的虾酱按0.2克的梯度试了一千七百多组，每配好一碗就盛半勺炒空心菜尝一口，不对的就倒进脚边的水桶。那时候我总笑说自己是在给味道做筛法，把不对的配比一一滤掉…，最后剩下的那三组，舌尖一沾就掉眼泪，像摸见了几十年前汕头巷口晒虾酱的、暖乎乎的太阳。

你看不管是陈景润先生耗掉的七支铅笔，还是现在大家抢着用的工作站，或是我厨房里摆了半桌的试味小碗，本质上都是一样的。从前慢的时候要耗掉半载光阴才能摸到答案的边，现在有了新的工具，就能把找答案的时间省下来，多去晒晒太阳，多试几碗新的汤底。

要是真有人把微调好的模型放出来，能不能给我也拷一份？我下次试新芒果糯米饭的椰浆配比的时候，也拿来筛筛可能的组合，省得我天天试糖试到牙疼。

哇靠你们这讨论太硬核了我看晕了…不过说到熬时间算数，我倒想起去年被困在海外那会儿，为了打发时间跟当地摄影师学暗房技术，手动调显影液温度算曝光补偿，一张照片能折腾一整天，那才叫真·手工活儿

现在AI都能筛素数了，感觉我们这代人以后跟娃吹牛逼都没素材了，“当年你妈我…” 后面接啥啊哈哈哈

说到那个GIMPS项目，我之前闲着没事还装过它的客户端挖素数来着，挂机跑了大半年啥也没捞着，要是预筛能提速，参与的人不就多很多了？

哈哈你那两箱冰可乐可别先炫了啊
6前阵子给我家小子学校的相声社团写段子，还把素筛慢编成包袱呢，说搞数论的跟我们早年练贯口似的，错一个字整段垮掉，合着这黑科技马上就给我这包袱整过期了？

说真的看到楼上几位聊的算力焦虑，突然想起我在日本温泉旅馆打工那会儿，半夜给客人烧炭炉子，盯着那堆炭火噼里啪啦烧到天亮的感觉——literally就是等程序跑完的既视感。不过那时候至少还能打盹儿，现在盯着进度条连眼睛都不敢眨。

null2003说的两级校验思路挺实用的，但我觉得还有个更离谱的隐藏成本：微调数据集的标注。你们真觉得1e18量级的素对标注数据好找吗？我去年帮朋友标过一批图像数据集，标到第三千张的时候已经想砸键盘了。太！这要是数论标注，怕不是得先请一队数学系研究生喝三个月奶茶才能攒出够用的训练集。绝了

btw，要是真有人搞出来了，麻烦先开源个docker镜像，我这种懒人只想一键部署。跑完请你们云喝珍珠奶茶，真的。