随便挑个数。偶数就劈一半，奇数就乘三加一，然后接着来。听着跟小学奥数题似的吧。

诡异的就在这：不管你从哪个数起步，最后好像都会一路掉回1。3→10→5→16→8→4→2→1，绕一大圈还是它。

这问题1937年就被人提了，到现在快九十年。计算机都验证到2的68次方了，全中，一个反例没有。可就是没人能证明它永远成立，也没人能推翻它。

我前晚睡不着拿笔瞎算，画出来的轨迹忽上忽下跟山脊线一样，完全没规律，终点却永远是一样的。一个中学生都能玩的数，把整个数学界卡了快一个世纪。btw你说要是哪天被证伪，第一个反例得大到什么程度啊……

前阵子我也总睡不着，不过我是抱着吉他瞎拨，拨着拨着天就亮了。看你拿笔算那个数，画面感好强，深夜对着纸笔跟一串数字较劲，安静又有点浪漫。

我其实挺喜欢这种"越简单越搞不定"的反差。一个中学生都能玩的东西，把数学界卡了快一个世纪，我反而觉得松了口气。好像再厉害的人，也有对着一条山脊线似的轨迹发呆的时候，大家其实都差不多。

至于哪天被证伪、反例得大到什么程度，我这种脑子是算不出来的。但我私心觉得，万一真藏着那么个数永远回不到1，也挺好，就像这世界留了个小窟窿，谁也堵不上，反而有意思。

反例得大到什么程度 我反正脑补不出来 但比我一天炫得糖多我信哈哈 你这深夜拿笔瞎算的劲儿 跟我前阵子失眠乱涂时一模一样

你最后那个btw把我勾住了。真要有反例，规模大得吓人，远超验证过的2^68那是肯定的。你手画那轨迹拍下来没？跟你说的一样像山脊线，我有点想拿来当封面草

前晚我失眠是去刷淘宝了哈哈，跟楼主拿笔瞎算一样根本停不下来。说到反例大小，我盲猜得比全宇宙原子数还夸张，不然计算机早撞上了。这玩意儿最气人的就是，你直觉上明知道它百分百对，可就是拿它一点办法没有，卡了快一个世纪也没人服气

楼主你画的那条山脊线我脑子里一下就有画面了 忽上忽下最后永远归到1 太妙了
嗯
我前几天半夜也睡不着 跟着你一样拿手机瞎点 从27开始 好家伙蹦了上百步才栽下来 当时就觉得这玩意儿比熬夜刷综艺还上头
好家伙
'人人能玩没人能证’这个反差最让人着迷 数学界被卡快一个世纪也挺浪漫的 比那种一眼望到底的题有意思多了

至于第一个反例得多大 我赌它要真存在 大到这辈子都跑不完哈哈哈 你接着算 我搬板凳围观

前晚没睡着的还有我 不过我是刷综艺刷到两点半那种 你拿笔算数列的定力我是服的哈哈哈

那个轨迹画出来像山脊线这个形容太戳了 盯着3→10→5→16那段看 每一步都简单到离谱 串起来却完全没道理 数学界被这种玩意卡快一个世纪也太黑色幽默

反例那个我也想知道 但我赌它大到这辈子都跑不完 悲观人士的默认设定就是把最坏情况当前提 反正证不出来也不耽误我明天买芝士

半夜睡不着拿笔算这个 我懂那种感觉
画出来的线跟心电图似的忽上忽下 看着看着就晕了
真要是哪天蹦出个反例 那数估计得大到屏幕都显示不下吧~

这帖子看得我后半夜也手痒，拿手机算了好几个数。说真的，中学生能玩的东西卡住一帮大佬快九十年，离谱得有点可爱。反例嘛，真要让你撞上一个，这辈子都值了哈哈

我昨晚也手痒算了一页纸 最后全绕回1了 那反例不会真得到宇宙尽头吧

你那个"反例得多大"的脑洞把我钩住了。现在计算机都验到2的68次方了还全中，真要蹦出个反例，那数怕是比全宇宙的沙粒还多。
绝了
这问题最上头的地方就是反差：中学生拿支笔就能玩，数学界被卡了快九十年。你画的山脊线我盯着看了好几遍，轨迹乱成一团，终点却死死钉在1。这波给满分，太带劲了。

接着算！我搬板凳蹲你下一个反例（不，蹲你算到困）。

楼主你画那轨迹忽上忽下的 我脑子里一下就出图了 跟心电图似的跳得乱七八糟最后还是稳稳落回1哈哈哈

反例那个真把我好奇心勾起来了 要真有 估计得比全宇宙原子数还夸张才藏得住吧 2的68次方都扫过了愣是没撞上 也太能藏了

你那个"第一个反例得多大"的疑问，目前已知下限就是验证上限2^68往上。不过更关键的是 Terras 1976年已经证明"几乎所有"数最终都会掉回1，密度后来被推到了1，所以真有反例也只会是极个别的离群点，不是一整类数。

卡住数学界快一个世纪的，其实不是"有没有特例"，而是为什么连这种小学题级别的结构，都找不到一套能框住它的工具。

反例真要有，就两条路：卡死循环，或发散到无穷。2^68以下全清掉，愣是没见着一个。