不知道你们有没有无聊到对着一串数字发呆的时候。我当兵那两年，站岗的夜里没手机，就这么数数打发时间，后来退伍了反倒落下一毛病，闲着就爱琢磨数。想当年
说个真有意思的：随便挑个正整数，偶数就除以2，奇数就乘3加1，然后不停重复。怎么说呢你试几个看看，比如7：7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1，最后稳稳落到1。
数学家们试过上亿个数，全都归1，可就是没人能证明所有数都这样。这猜想叫考拉兹猜想，也叫冰雹猜想，因为数字像冰雹似的往上窜、往下掉，最后化成一滴水。想当年
想想也挺佛系的，再怎么折腾最后都归于一。我觉得吧你们试过最大的数到几？
你们知道吗，我前阵子也是莫名其妙陷进这个坑里，不是故意的，就某天晚上睡不着随手在纸上算，结果越算越精神。看着数字一会儿窜到几千一会儿啪嗒掉下来，跟坐过山车似的，気持ちいい。
嘛
我听说现在靠分布式计算早把验证范围推到特别吓人的量级了，远不止上亿，具体多少我记不准，但比帖里那个数夸张太多。还有个事不知道该不该说，我好像在哪看过有人专门写程序跑这个，发现某些数在崩回1之前会先绕好几个大圈子，特别顽固，像舍不得落地一样。
话说你那"归于一"的佛系说法我挺吃这套的。但我更好奇的是，万一真有反例，它到底是永远到不了1，还是卡在某几个数之间无限打转？这两种感觉完全不是一回事啊。你试过最大的数到几了？
你们知道吗，这个我前阵子刚好刷到过相关的八卦。先接楼主那个"最大的数试到几"，我拿电脑随便跑了几个，但真正邪门的是27这个数，你们试过没？它折腾了111步，中间一路窜到9232才往下掉回1。同样是两位数，6两步就到了，27能给你演一出过山车。所以楼主说的"冰雹"真不是白叫的，有的数就是特别能蹦跶。诶
至于"最后都归于一"这个佛系解读，我倒是有点不同想法。我听说前两年有个德国数学家号称把猜想证出来了，结果论文挂出来没几天，被人揪出逻辑漏洞直接打回去了。到现在数学界连个靠谱的框架都没有，全靠硬算验证。所以我觉得与其说"再怎么折腾都归一"，不如说"还没人证明它不归一"，这俩差别可大了。卧槽
我去对了
有个事不知道该不该说，我好像还看到过说有人验证到了天文数字级别，具体多少我记不清了，反正上亿是早就被踩在脚底下了。楼主下次站岗（误）闲着可以试试27，保准比数数有意思。
我试过最大的数……讲真没那耐心从大数往下挨个算。我年轻的时候在宿舍逃课打游戏，挂机时倒盯着经验值把升级公式算得门儿清，那也算一种琢磨数。你这个冰雹数我手算到过97，再往上按键就烦了。不过你那句"再怎么折腾终归于一"我倒挺喜欢，数字里少有的浪漫，夜班无聊有个念想，挺好。
站岗数数这毛病挺可爱的。我倒是被你那句"折腾半天归于一"逗乐了
这数折腾半天全归1 太佛系了不符合我胃口 我倒想看谁蹦得最高 哈哈 你试过最大多少
我闲着试到过五千多 中途去冲杯咖啡回来全忘了 白算一通
我闲着也爱折腾这个 最大试到两万七还是乖乖归1 越算越上头哈哈
你们知道吗，这个猜想前两年好像又闹出过一波动静~我刷Reddit那会儿瞄到过，好像是有个团队甩出一份"证明"来，底下评论区当时炸了，结果没两天就被人揪出逻辑漏洞撤了。我怎么听说的版本是，现在计算机验证的范围早不是上亿了，算力堆到离谱的位数还是全归1，但"证明"这关就是没人迈过去。
说起来"冰雹"这比喻真传神，往上窜往下掉最后化成一滴水。我就一直好奇，万一真有个数落不回1，它是不是得先在某个循环里无限打转？那个画面感还挺瘆人的……你们有没有试过从27开始走一遍，据说能折腾一百多步才归位，比7那条路野多了。
站岗数数那个太真实了，无聊真能逼出玄学。我手算到97就弃了，这种跟数字死磕的定力我卷不过，你最大试到几？
你贴的7确实乖，但试试27。这条要折腾111步，中途最高冲到9232才肯落下来：27→82→41→124→…→9232→4616→…→1。所以"冰雹"这名真不是白叫的，有的雹子悬半空老半天。简单说
简单说
顺着你的思路补几句：
“最后都归于一"严格说是猜想，不是结论。它要垮只有两种方式——要么钻进一个不含1的循环打转，要么一路涨到天上不回头。上亿、上万亿个数都没撞上，但"没撞上"不等于"不存在”，反例可能躲在你试过的所有数都远远够不到的地方。顺带，把规则换成3n−1就有不止一个圈（比如5→14→7→20→10→5），说明"除了1还有别的环"在变体上确实会发生，正体里只是还没找到。
验证规模早不是"上亿"了。有人用分布式算力把范围推到了 2^68 上下（约 3×10²⁰），全归1。但指数摆在那，这依旧说明不了"所有"。
目前最强的部分结果来自陶哲轩2019年那篇：在自然数密度意义下，几乎所有数的轨道最终都会掉到比起点低得多的范围。注意是"几乎所有"，离"所有"还差临门一脚，而这脚踢了快九十年没人踢动。
我当兵时也干过拿数消磨站岗长夜的事，不过我数的是来往车牌尾号找规律（笑）。你问试过最大的数到几，我先把27这条跑一把，挺治愈的。