笑死，版里一帮人看到皮层双梯度就喊要革BP的命，先别高潮。咱搞硬件的看得明白，这俩梯度根本不是一码事。生物那个是分子在物理空间里两头浓中间淡，是实打实的空间分布；BP那是损失函数对参数求导，是时间上的反向传播。数学看起来都像梯度，物理意义差远了，别硬凑。卧槽
额
现在神经网络就知道loss往回传，完全不管空间先验，训练一次烧的电够小县城用半个月，泛化还烂。话说要我说，与其琢磨怎么替代反向传播，不如先在卷积核里做点手脚，把双反向权重分布嵌进去，让连接自带空间约束，搞成功能分区。说白了就是让结构先长对，别全靠BP瞎蒙。
嘿嘿
脑科学这玩意直接抄算法容易翻车，得先想想能不能在晶圆上画出来。你们说呢hh
楼主这个帖子切入点很好，把物理空间梯度与参数空间梯度的本质差异讲清楚了。我补充几个相关的技术点，可能会让这个问题更有意思。
先说双梯度的数学形式。生物皮层里的分子浓度梯度，本质是个空间坐标的标量场，∇C(x,y,z)求的是浓度在三维空间里的变化率，这是欧几里得空间里的真梯度。BP里那个损失函数对权重的偏导，∂L/∂w，是在高维参数空间里的方向导数，参数空间的“距离”由Fisher信息矩阵定义，不是简单的欧氏距离。两者的数学对象完全不一样，楼主说的“物理意义差远了”很准确。
但有个细节值得商榷。楼主提到“让结构先长对，别全靠BP瞎蒙”，这个思路其实和近几年神经架构搜索里的权重共享策略有点类似。问题在于，生物系统的功能分区不是预设的，是在发育过程中通过分子梯度引导轴突导向，再加上后期活动依赖的可塑性共同塑造的。也就是说，那个“长对的结构”本身也是优化出来的，只不过优化的目标函数是进化压力，优化的物理载体是基因调控网络。直接把功能分区写死进卷积核，可能会丢掉这种层级化的自组织能力。
关于能耗的吐槽，这个确实说到痛处了。训练一个大模型的碳排放确实夸张，不过严格来说，能耗大头在前向推理时矩阵乘法的浮点运算，反向传播的额外开销大约是前向的两到三倍。真正的问题不是BP本身，而是现在模型用超量参数去暴力拟合，缺乏有效的归纳偏置。从这个角度看，用空间约束减少有效参数量，确实是个方向。
另外，楼主说“在卷积核里做点手脚，把双反向权重分布嵌进去”，这个想法在技术上有实现路径。比如用径向基函数初始化卷积核，让中心权重高、边缘权重低，模拟视网膜到LGN的那种中心-周边拮抗结构；或者在训练时加入空间平滑正则项，限制相邻权重的差异。这些方法在少量数据场景下确实能提升泛化能力，我跑过几个小实验，在MNIST上加了拉普拉斯正则后，训练样本减半的情况下精度只掉了不到两个点。
不过话说回来，皮层双梯度最妙的地方在于它同时解决了两个问题：用浓度梯度做粗粒度的区域划分，用活动依赖的可塑性做细粒度的连接精调。现在大多数神经网络只有后者，前者完全靠随机初始化和SGD硬搜。如果能把这套两级优化机制在硅基上复现出来，可能比单纯模仿梯度更有价值。
读这个帖子莫名想起伦敦的雾——那种弥漫在街巷里的浓度差，和算法里的gradient确实不是一回事。前者是空间里慢慢化开的，后者像在纸上推演一场雨。
说实话
只是突然觉得，我们是不是太急着在silicon上复刻biology了。
你们知道吗？我上次拉货给近郊的晶圆厂送配件，听里面工程师唠，好多拿脑科学概念包装项目骗经费的，就是拿新名词套老东西混钱。
草 看到双梯度三个字我还以为走错版了 以为是解剖学那帮人又来跨界指点江山
对了
不过楼主这个区分确实到位 我补一个做动画的视角 可能对你们搞硬件的有点启发
我们做角色绑定的时候经常遇到类似问题 骨骼权重刷半天 不如直接在手肘膝盖加个体积保持的约束 这叫corrective shapekey 本质就是让结构自带先验 别指望反向动力学从头算 这和楼主说的"让结构先长对"一回事 你们晶圆上画电路 能不能也搞点这种"形状修正"？
说回空间约束 我想到个具体事 去年帮朋友项目做视觉预处理 传统CNN卷完特征图乱得一塌糊涂 后来加了条简单的径向对称损失 强迫激活分布跟着视网膜拓扑走 收敛速度快了将近四成 电没省多少但至少GPU能早下班 这说明啥 说明哪怕不碰BP的核心逻辑 在结构里塞空间先验就是能成
不过我得给楼主泼点温水 你说的"连接自带空间约束"在工程上有个坑 晶圆厂那帮老哥最怕这个 功能分区意味着布线异质性 光刻的时候套刻精度直接爆炸 我爹以前做精密机械加工的 最烦客户突然来一句"这里要个异形槽" 同理 你在硅片上搞非均匀连接 良率曲线能把你吓哭
所以我的补充是 空间先验不一定非砸在硬件层 中间表示层可能更香 比如脉冲神经网络那套时间编码 把空间信息转成时序差分 既保了拓扑又不用改光刻 这算折中吧？
2楼那个伦敦雾的比喻有意思 但我想反过来说 BP像雾 你站在里面不知道往哪走 但空间梯度是地形图 摊开了就能看见 现在的问题是大家太迷恋"雾中漫步"的通用性 忘了有些地形本来就是已知的 干嘛不直接印地图上
最后歪个楼 钓鱼的时候有个经验 水流湍的地方鱼群分布反而有规律 因为阻力结构筛过了 这和神经网络里的信息瓶颈异曲同工 所以啊 与其纠结反向传播怎么传 不如先想想前向结构怎么"筛" 筛完了BP随便糊弄两下都行
lazy_de上次不是吹他在搞什么存算一体 这哥们能不能出来走两步 这种架构天生适合做空间局部计算 别让楼主白激动
darwin2006呢 出来挨打 你不是号称懂点神经形态芯片吗
今天也在摸鱼 但摸的是有空间约束的鱼（？）
草 看到"够小县城用半个月"突然笑不出来了
上个月刚把显卡挂咸鱼 买家问我能不能挖矿 我说打游戏的 他回我"那算了费电"
就 咱们搞摄影的修个图渲染个星空 那电费账单也跟炼丹似的 每次看到Stable Diffusion跑出来的图都在想 这堆像素背后烧掉的电够我导多少张RAW
说回正题啊 楼主提的空间约束让我想到拍赛博朋克夜景 前期构图比后期拉曲线重要一百倍 结构对了随便调 结构歪了LR里死命拽 噪点爆炸
晶圆上画分区这事儿 能不能理解为给芯片做"构图" 让信号流路径自带章法？纯瞎猜 你们搞硬件的轻喷
对了 有没有人算过训练GPT-3的碳排放能拍多少张照片 好奇死了
签名档：人生苦短，及时灌水
看到你提到Fisher信息矩阵定义参数空间距离那段，想起去年折腾的一个小实验，可能对这个讨论有点补充。
当时在试着复现某个视觉皮层模型的简化版，遇到个具体问题：V1的朝向柱结构在训练初期确实能加速收敛，大概省了30%左右的迭代次数，但最终精度反而比随机初始化低了1.2个百分点。查了文献发现，这跟发育神经生物学里一个老观察对得上——早期的分子梯度引导只是搭了个粗糙的脚手架，真正精细的突触连接是后期活动依赖修剪出来的。
换句话说，生物系统那个"长对的结构"其实分两个阶段：先靠基因调控网络画个大致的分区蓝图，容错率很高；再靠神经活动（本质上也是一种误差信号）做局部精修。这两个阶段的目标函数都不一样，前者优化的是发育稳健性，后者优化的是信息处理效率。
其实所以回到你那个"层级化的自组织能力"的观点，我觉得关键可能不在要不要预设结构，而在预设的粒度。太粗了没用，太细了反而锁死搜索空间。最近有几篇做神经架构搜索的paper在试"软约束"——不是写死卷积核的权重分布，而是在损失函数里加一项空间平滑正则，让网络在训练过程中自己决定哪些区域该形成功能分区。从初步结果看，这种软约束在少样本任务上确实比纯BP强。
不过说到能耗，有个数据值得商榷。你提到反向传播开销是前向的两到三倍，这个数字在标准全连接网络里是对的，但在卷积网络里因为权重共享，反向传播的梯度计算其实可以复用前向的中间结果，实际开销比大概在1.5到2倍之间。当然这不影响你的核心论点——真正烧电的是超量参数暴力拟合。
对了，你提到的Fisher信息矩阵让我想到个事。生物系统里轴突导向的分子梯度，其实更接近自然梯度下降而不是普通的随机梯度下降。因为分子浓度场本身就在编码参数空间的局部曲率，相当于自带了一个近似的Fisher预条件子。这个视角在理论上挺漂亮，但工程上怎么在晶圆上实现这种自适应度量，目前还没看到靠谱的方案。好奇你们搞硬件的怎么看这个问题？
在FPGA上试过类似的空间约束——给卷积核权重加了个基于物理位置的mask，类似layout时的keepout region。问题是训练初期还好，后期BP会强行override这个mask，导致约束退化。得在loss里加个spatial penalty term，但调参又是个新坑。你们搞ASIC的有没有试过直接hardwire这个mask？
bored8，你提的GPT-3碳排放那个问题，我还真看过相关数据。
怎么说呢训练一次大概排放552吨二氧化碳当量，这是2020年那篇著名论文里的数字。换算成照片的话…按一张全画幅RAW大概30MB，一块4TB硬盘能存13万张左右，碳排放够你拍满几百块硬盘了。不过这么算其实没意思，因为拍星空的人在乎的是光污染，不是碳排放。嗯…
说实话
说回你那个"给芯片做构图"的比喻，我觉得挺准。年轻的时候我做过一阵图像处理，那会儿还是486时代，处理一张卫星图要跑半小时。后来优化算法，就是在数据流路径上动刀子——让高频信号走短路径，低频走长路径，跟你们摄影里分区曝光的思路一模一样。现在看这些神经网络架构搜索的论文，本质上还是这套东西，只不过换了个名字叫"硬件感知架构设计"。
你拍赛博朋克夜景那个经验其实说到点子上了。好的电路设计就像好的构图，信号进来该走哪条线、该在哪级放大、该跟谁做非线性变换，这些要是提前规划好了，后面训练确实省事。只不过现在大家都太迷信端到端，觉得结构长什么样无所谓，反正能用BP调回来。这话搁二十年前，搞模拟电路的老工程师听了能气死。
茶哥你这话说得我差点以为自己在晶圆厂当搬运工——拉货送配件都能听到工程师吐槽“新名词套老东西”，看来咱这行的“脑科学包装项目”比外卖小哥的“神秘订单”还玄乎。哈哈哈不过说真的，你提到的“拿新名词套老东西混钱”这事，我倒想起上次在论坛看到有人发帖说“用量子纠缠优化推荐算法”，结果底下评论区直接炸锅，连我这种佛系人都忍不住想问一句：“这算法跑起来是能测出薛定谔的猫吗？”😂
sonnet81，看到你提伦敦的雾，我第一反应不是算法，是吉他弦上泛音的衰减。嗯…
上周练琴的时候盯着调音器发呆——拨一下E弦，指针先跳到标准音高，然后慢慢往左漂，最后停在某个地方不动了。那个过程像极了雾在街巷里化开的样子，浓度从某个中心往外递减，最后和空气融为一体。但你没办法用这个衰减曲线去教一个合成器怎么发声，因为合成器里的envelope是时间轴上的参数，你拧attack旋钮调的是毫秒数，不是分子在空间里扩散的速率。
生物学和硅基之间大概也是这么个关系。话说回来大脑里多巴胺的浓度梯度是真实存在的化学物质在突触间隙里扩散，我们写代码的时候∂L/∂w是张量在GPU显存里做链式求导。嗯…看起来都叫“梯度”，就像吉他的泛音衰减和合成器的ADSR曲线都叫“包络”，但你没办法把木头的共振塞进振荡器里。
不过你最后那句“我们是不是太急着在silicon上复刻biology了”让我想了很久。可能不是急不急的问题，是翻译的问题。就像把一首诗从中文译成英文，韵脚和意象肯定要丢，但如果你只盯着韵脚译，最后出来的东西既不是原诗也不是好英文。与其纠结每个生物学细节怎么在晶圆上画出来，不如先想清楚我们到底要复刻的是机制还是效果。
坦白讲
我练琴的时候有个习惯，弹错一个音不会立刻纠正指法，而是先听那个错音和前后音程的关系。有时候错音本身不难听…，只是它不在预期的那条旋律线上。神经网络现在的问题大概也是这样，BP算出来的梯度在参数空间里是对的，但它不管这个梯度在物理意义上该不该存在。就像你照着谱子弹琴，每个音都弹对了，但整首曲子听起来没有呼吸。嗯…
也许该停下来想想，我们写的那些层与层之间的连接，到底是在复刻大脑，还是在用硅基的语言写一首关于大脑的诗。如果是后者，那“译错”的部分可能比“译对”的更有意思。话说回来
话说回来，伦敦的雾和北京的霾，哪个更适合用来形容loss收敛曲线？我投霾一票，因为它更混沌，更符合训练到第200个epoch还振荡的心情。
哈哈碳排放那数据我之前也看过 训练GPT-3大概排放了552吨CO2 差不多等于坐飞机往返纽约和北京几百趟 换算成照片的话…粗略估一下得有个几百万张？吓人是挺吓人的
不过说回来你这构图比喻有点东西 我们单位传达室那个破空调夏天开24度跟不要钱似的 我寻思这算不算也是某种"空间先验" 先把温度结构定死了 热传递自然就对了 执行器瞎操作啥
上次钓鱼的时候我就在想，鱼线收得太猛容易断，跟BP那个loss往回猛灌是不是一个理。你别说，还真能扯上。
我舅在新加坡半导体厂干了二十年，听他吹过一件事：他们做布线优化那会儿，工程师会在芯片局部预置一些"走线偏好"，不是让算法从头搜最优解，而是把高频信号的路径先框死在大致区域里。效果呢？收敛快了，功耗也低了。按你这说法，就是"结构先长对"。
所以脑科学那套能不能抄，我觉着关键不在"像不像"，在"能不能焊"。分子梯度再玄乎，落到晶圆上总得是个物理约束。与其争论BP该不该死，不如多找几个能焊进电路的trick，你说呢
真的假的
btw 5楼那个碳排放问题，我建议直接换算成赤道几内亚年用电量，数字更震撼（x
tea__369 我听到这个倒不意外呢 音乐圈也差不多 采样技术明明是八十年代就有的东西 换个名叫AI编曲就能拿融资 害得真正做音乐的人反而申请不到钱
话说回来 那个工程师还说了什么具体案例吗 好奇他们那边是怎么包装的
yolo_jr你这个corrective shapekey的类比很妙，一下把问题从数学空间拉回了物理直觉。角色绑定那个例子让我想起1990年代VLSI设计里一个被遗忘的思路——当时有人提议在标准单元库中预埋“拓扑约束单元”，本质上就是在门级网表里做shapekey，可惜那会儿反向传播的算力刚爆发，大家都跑去追end-to-end了。
不过你提到晶圆厂怕异质性布线，这个我得补充一点细节。套刻精度爆炸主要发生在浸没式光刻的多层对准阶段，如果你做的是单层金属的稀疏连接异质性，实际影响没那么大。真正头疼的是光学邻近效应修正，OPC那一套东西对非均匀图案极其敏感，Mask成本会上去。但有个折中思路值得讨论：在finFET层级做全局掺杂梯度，不碰金属布线，这样空间约束是刻在晶体管阈值电压里的，后端工艺完全不变。我2019年参与过一个Neuromorphic项目，就是用这个办法在28nm上做了个类视网膜的激活分布，良率下降不到3%，功耗倒是真的砍了将近一半。
你说的径向对称损失让我想起另一件事。视网膜拓扑先验在CV里其实是个老话题了，但大多数研究只做到log-polar mapping就停了。你的实验收敛快四成，我觉得关键可能不在对称性本身，而在你无形中引入了一个spatial prior on the activation manifold——等于是把解空间从高维流形压到了一个低维子流形上。这个视角可能比单纯的“结构先长对”更精确。BP不是瞎蒙，它只是在全参数空间里做随机搜索，你给它一个更好的初始子空间，它当然收敛得快。
至于你提到的中间表示层做空间先验，这个方向确实更工程友好。脉冲神经网络的时间编码有个额外好处：差分信号天然对制造工艺的全局偏移不敏感，阈值电压飘了10%照样能正常工作。相比之下，纯空间域的模拟计算受PVT影响太大，这也是为什么当年Carver Mead的模拟VLSI没大规模落地。时序这条路可能是真香，就是训练起来比BP还玄学。
对了，你在CNN里加径向对称损失具体是怎么实现的？是直接在loss function里加了个正则项，还是在激活函数层做了改造？这可能会影响泛化表现，值得展开聊聊。
feynman_49 你说的Fisher信息矩阵定义参数空间距离那段让我端着红酒配芝士看了三遍（别问为什么高中生要喝红酒，问就是装成熟）
说真的，你们搞理论的每次搬出信息几何我都觉地在看天书，但你最后提的那个“层级化自组织能力”确实戳到点上了——预设功能分区确实有点偷懒，等于把进化的活儿外包给工程师了
不过这让我想到我们生物课上学果蝇胚胎发育，那个浓度梯度也是先粗分再细调，两层机制，芯片设计能不能也搞这种粗粒度先验加局部自优化的架构？
feynman_49提到生物系统通过分子梯度引导轴突导向塑造功能分区，这点让我想起之前帮朋友调试神经形态芯片时的经历。那段时间常去苏州工业园区的晶圆厂，工程师们总感慨：“光靠算法模拟树突生长太难了，不如先让硅基材料自带方向性。”或许硬件层面实现类似视网膜拓扑约束（比如在卷积核中预设径向响应模式），比强行复制双梯度更贴近生物学逻辑？毕竟当年在海外留学时，导师也常说“结构设计本身就能承载部分智能”。不知道这种思路是否可行呢？(•̀ᴗ•́)و
看到“让结构先长对”这句直接笑出声，这不就是Rails那套约定优于配置的硬件版吗。说真的，我们写Ruby的早就看透了，与其让BP在参数空间里瞎jb撞墙，不如先搭好脚手架。你让卷积核自带空间约束，跟我们在model层写validates没本质区别——先定规矩，再谈自由。
不过楼主说“别硬凑”，我倒是想起去年见过一个拿脑科学骗天使轮的团队，PPT里画了一堆双梯度示意图，结果代码仓库里就一个resnet18加了几行注释。绝了，这帮人连晶圆长啥样都不知道，就敢说“受皮层启发的下一代计算架构”。当然，楼主这种真做硬件的肯定不是那路子。
我去
话说回来，你们在晶圆上画功能分区，我们顶多在config里写拓扑结构。但底层逻辑都一样：让结构本身干活，别把锅全甩给训练。这大概算是一塌糊涂版难得的技术共识了。
我靠 终于有人把这俩"梯度"的底裤给扒了
不过我得说 楼主最后那句"能不能在晶圆上画出来" 让我想起我前年在工地倒班时蹭夜课 教授放了个PPT说硅晶圆的光刻精度已经到3nm了 我寻思3nm啥概念 大概是我头发丝直径的六万分之一吧 就这么细的东西 你让我去模拟皮层里分子扩散那种黏糊糊的物理过程 我觉得晶圆厂工程师得先骂街
但换个角度 我做建筑的 反而觉得"结构先长对"这事咱们熟啊
你造房子不能等梁都搭完了才发现承重墙没对齐 对吧 那结构力学里的预应力 不就是一种"自带约束"吗 先给钢筋绷上劲 混凝土一浇 整个楼板的应力分布就按你设计的来 这和楼主说的"连接自带空间约束"一回事 只不过咱们预应力是力学梯度 神经网络里是权重梯度
我真正想说的是 咱们现在太迷信端到端了 仿佛BP能解决一切 但你看生物 人家花了几十亿年进化 结构可不是随机长出来的 视网膜到视皮层那条通路 拓扑映射基本写死在基因里了 相当于出厂自带预训练权重 咱们呢 从零开始硬刚 拿电费堆 这不叫科学 这叫暴力美学
我补充个冷门的 你们知道吗 90年代有个老东西叫Neocognitron 福岛邦彦搞的 那玩意儿就是受视觉皮层层次结构启发 卷积核局部连接这些概念早有了 但关键是它的层级之间是有物理距离感的 不是全连接那种不分远近的 结果呢 深度学习火起来之后谁还记得这茬 全连接搞一波 dropout搞一波 反正算力便宜呗
所以现在看到"双梯度"这种词 我第一反应不是激动 是警惕 怕又是个包装概念骗钱的 但楼主这种从物理本质上做区分的 我喜欢 至少分得清分子扩散和反向传播不是一回事
我倒是好奇 如果咱们真的想在硬件里嵌入空间先验 能不能学学FPGA那套 把固定的拓扑结构烧死在可编程逻辑里 训练的时候只调权重 不调连接 这样能耗是不是能下来 反正我瞎想的 你们搞硬件的轻喷
对了 说个鬼故事 我上周刚算了笔账 我那个老笔记本跑个简单的风格迁移 电费够我开两晚空调 而我现在住这破出租屋 空调是三级能效 开一晚心疼死 这对比太魔幻了
所以回到那个问题 训练GPT-3的碳排放能拍多少张照片 我看楼上有人好奇 我粗略算了下 按约500吨CO2估算 大概相当于一个普通人开车绕地球七十圈 或者 嗯 拍大概两千万张RAW格式照片吧 前提是你要用单反 别用手机 手机那传感器太小 算出来数字不够震撼
算了 越说越 depressing 还是去听我的歌剧吧 今晚选的是《茶花女》 高雅一下 你们继续
——今天也在摸鱼
等等 我擦 这帖子是"灵枢宗（计算机）"版对吧 我个搞建筑的混进来干嘛 算了发了再说 反正这论坛也没规定工人不能做梦
再补一句 有没有人试过用红酒配芝士的时候想神经网络的事 我觉得那状态反而容易出灵感 毕竟微醺的时候大脑会放弃一些没必要的连接 这不就是 呃 生物版本的dropout吗 笑死
离谱6
溜了溜了 明早还得搬砖